Вы используете устаревший браузер. Этот и другие сайты могут отображаться в нём некорректно. Вам необходимо обновить браузер или попробовать использовать другой.
Исходя из того, какую задачу выполняет мод. Если добавляет новые блоки и предметы - ставится обязательно на обе стороны. Если же какой-нибудь оптимизатор FPS - это только клиент. Всякие мини-карты являются клиентскими модами, но бывают редкие исключения с наличием небольшой серверной части.
На сервер можно пихать всё подряд, ничего страшного не случится, сервер крашнет сразу при запуске. По логам можно понять, какой мод не пошёл.
На ядре MOHIST такие моды просто отключаются при запуске (пишет в консоль, о том что этот мод только для клиента). Видел в консоли, что отключались моды CTM и NoMoreRecipeBook. Незнаю точно, в самих модах это так настроено или нет, но больше подозрения на то, что это делает Ядро MOHIST.
Потому что на клиент его ставить нужно в том случае - если тебе нужно чтобы мод работал в одиночной игре. В любом другом случае из клиентской сборки можно его убрать, чтобы она весила меньше МБ. Этот мод, как я понял, осуществляет падение дерева при срубке (т.е. он только ставит блоки сломанной древесины. На клиенте ничего не осуществляется)
Сам подумай: если мод графический и вносит изменения в основном в графической составляющей - мод только для клиента. Исключением является мод JEI - его можно без проблем ставить на сервер (для автоматического выкладывания рецептов в верстаке при нажатии на + в крафтах). Если же мод добавляет предметы, вносит другие глобальные изменения - он уже не является клиентским.