Вы используете устаревший браузер. Этот и другие сайты могут отображаться в нём некорректно. Вам необходимо обновить браузер или попробовать использовать другой.
Можно по разному.
Либо, создать GuiHandler и через него выводить картинку, через рендер клиентского GUI.
Либо, использовать RenderGameOverlayEvent, рендерить картинку при определённых условиях. И эти "определённые условия" можно создать по разному.
Рендерить картинку тоже можно по разному. Можно используя "drawTexturedModalRect":
Код:
Minecraft.getMinecraft().getTextureManager().bindTexture(...);
Minecraft.getMinecraft().ingameGUI.drawTexturedModalRect(x, y, 0, 0, 32, 32);
Можно Tessellator или в крайнем случаи (не рекомендуется)OpenGL.