- 1,560
- 86
- 204
Вот есть квадрат. Из его центра исходят отрезки, которые выходят за квадрат. Каким образом можно получить позиции этих отмеченных точек (которые на картинке)? Способ "точка пересечения двух отрезков" не подходит. Заранее спасибо.
Точки пересечения квадрата с линиями
- Автор темы MaximPixel
- Дата начала
-
- Теги
- геометрия
- 7,099
- 324
- 1,510
Допустим, у тебя есть функция intersect: (Section, Ray)=>Option[Point], которая принимает отрезок, луч и возвращает возможно их точку пересечения.
Тогда можно написать искомую функцию так:
Т.е. ищем пересечение каждого луча с каждым отрезком.
Можно оптимизировать этот алгоритм, если искать только первое пересечение для каждого луча. Для этого можно использовать Stream#span
Тогда можно написать искомую функцию так:
Scala:
val findPoints =
(rays:List[Ray], sections:List[Section]) =>
rays.flatMap(r => sections.flatMap(s => intersect(s,r)))Т.е. ищем пересечение каждого луча с каждым отрезком.
Можно оптимизировать этот алгоритм, если искать только первое пересечение для каждого луча. Для этого можно использовать Stream#span
- 1,560
- 86
- 204
Мне уже ответили... ответил CMTV. Только сообщение это тут не видно. Видно почему-то только на почте.
- 1,560
- 86
- 204
Этот вариант рабочий
- 1,560
- 86
- 204
Длина уже указана.
- 1,304
- 4
- 601
- 1,560
- 86
- 204
Ну я же этот квадрат рендерю. Так и естественно знаю его размер.
- 1,560
- 86
- 204
Мне нужно было просто узнать это соотношение и умножить его на размер квадрата.
- 1,304
- 4
- 601
Coordinate of intersection between line and square
TL;DR given a square and a point $p$, I need the intersection between the perimeter of the square and a ray cast from the center of the square through point $p$. This is my approach so far, but I w...
math.stackexchange.com
Пусть \( (x,y) \) - координаты конца какого-нибудь красного отрезка.
Тогда:
\[ u = \max(|x|, |y|) \\ x_t = \frac{x}{u}\cdot a \\ y_t = \frac{y}{u}\cdot a \]
Где, \( (x_t, y_t) \) - искомая точка на квадрате, \( a \) - сторона квадрата.
Суть в том, что \( |x_2 - x_1| + |y_2 - y_1| \) дает нам метрику на числовой плоскости, в которой "единичным кругом" является квадрат со стороной \( 1 \). И в этой метрике нужно просто нормализовать вектор красного отрезка. Тогда получаем точку на "единичном квадрате". Затем умножаем обе координаты на длину стороны квадрата \( a \).
- 7,099
- 324
- 1,510
Наверное формула опирается на относительные координаты, либо лучи всегда идут из центра. Во втором случае нужно знать только угол поворота квадрата и углы лучей